Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 0 a pi de xsin(x) con respecto a x
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 4
La integral de con respecto a es .
Paso 5
Simplifica la respuesta.
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Paso 5.1
Combina y .
Paso 5.2
Sustituye y simplifica.
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Paso 5.2.1
Evalúa en y en .
Paso 5.2.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.3
Suma y .
Paso 5.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
El valor exacto de es .
Paso 5.3.2
Multiplica por .
Paso 5.3.3
Suma y .
Paso 5.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 5.4.2
El valor exacto de es .
Paso 5.4.3
Multiplica por .
Paso 5.4.4
Multiplica por .
Paso 5.4.5
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.1.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 6.1.2
El valor exacto de es .
Paso 6.2
Suma y .
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: