Cálculo Ejemplos

Evalúe el Límite límite a medida que x se aproxima a infinity de raíz cuadrada de 4x^2+x-2x
Paso 1
Multiplica para racionalizar el numerador.
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Expande el numerador con el método PEIU (primero, exterior, interior, último).
Paso 2.2
Simplifica.
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Paso 2.2.1
Resta de .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Factoriza de .
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Paso 3.1
Factoriza de .
Paso 3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3
Factoriza de .
Paso 3.4
Factoriza de .
Paso 4
Divide el numerador y denominador por la potencia más alta de en el denominador, que es .
Paso 5
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 5.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2
Cancela el factor común de .
Paso 6
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.1
Factoriza de .
Paso 6.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3
Reescribe la expresión.
Paso 7
Evalúa el límite.
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Paso 7.1
Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 7.2
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 7.3
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 7.4
Mueve el límite debajo del signo radical.
Paso 8
Divide el numerador y denominador por la potencia más alta de en el denominador, que es .
Paso 9
Evalúa el límite.
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Paso 9.1
Cancela el factor común de .
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Paso 9.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.1.2
Divide por .
Paso 9.2
Cancela el factor común de .
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Paso 9.2.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.3
Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 9.4
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 9.5
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 10
Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción se acerca a .
Paso 11
Evalúa el límite.
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Paso 11.1
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 11.2
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 11.3
Simplifica la respuesta.
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Paso 11.3.1
Divide por .
Paso 11.3.2
Simplifica el denominador.
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Paso 11.3.2.1
Suma y .
Paso 11.3.2.2
Reescribe como .
Paso 11.3.2.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 11.3.2.4
Suma y .
Paso 12
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: