Cálculo Ejemplos

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + {(10.2)}^{2}}} \cdot (440)$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Eleva $10.2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + 104.04}} \cdot 440$

Paso 1.2

Suma $36$ y $104.04$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Paso 2

Multiplica $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ por $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot \frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ por $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{140.04}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{140.04}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} {\sqrt{140.04}}^{1}} \cdot 440$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1 + 1}} \cdot 440$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{2}} \cdot 440$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{140.04}}^{2}$ como $140.04$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{140.04}$ como ${140.04}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{({140.04}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 440$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 440$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{1}} \cdot 440$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{140.04} \cdot 440$

Paso 4

Multiplica $10.2$ por $\sqrt{140.04}$ .

$\frac{120.70526749}{140.04} \cdot 440$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Divide $120.70526749$ por $140.04$ .

$0.86193421 \cdot 440$

Paso 5.2

Multiplica $0.86193421$ por $440$ .

$379.25105466$