Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Sea , donde . Entonces . Tenga en cuenta que ya que , es positiva.
Paso 2
Paso 2.1
Simplifica .
Paso 2.1.1
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 2.1.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2
Simplifica.
Paso 2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.4
Suma y .
Paso 3
Factoriza .
Paso 4
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 5
Paso 5.1
Deja . Obtén .
Paso 5.1.1
Diferencia .
Paso 5.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 5.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 5.3
El valor exacto de es .
Paso 5.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 5.5
El valor exacto de es .
Paso 5.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 5.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 6
Multiplica .
Paso 7
Paso 7.1
Reescribe como .
Paso 7.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.2
Suma y .
Paso 8
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 11
Combina y .
Paso 12
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Paso 14.1
Evalúa en y en .
Paso 14.2
Evalúa en y en .
Paso 14.3
Simplifica.
Paso 14.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 14.3.2
Cancela el factor común de y .
Paso 14.3.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 14.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.3.2.2.4
Divide por .
Paso 14.3.3
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.3.4
Resta de .
Paso 14.3.5
Multiplica por .
Paso 14.3.6
Multiplica por .
Paso 14.3.7
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 14.3.8
Cancela el factor común de y .
Paso 14.3.8.1
Factoriza de .
Paso 14.3.8.2
Cancela los factores comunes.
Paso 14.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.3.8.2.4
Divide por .
Paso 14.3.9
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.3.10
Resta de .
Paso 14.3.11
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 14.3.12
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 14.3.13
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 14.3.13.1
Multiplica por .
Paso 14.3.13.2
Multiplica por .
Paso 14.3.13.3
Multiplica por .
Paso 14.3.13.4
Multiplica por .
Paso 14.3.14
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 14.3.15
Resta de .
Paso 14.3.16
Combina y .
Paso 14.3.17
Multiplica por .
Paso 15
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto:
Paso 16