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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 1.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.3
Diferencia.
Paso 1.3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.4
Simplifica la expresión.
Paso 1.3.4.1
Suma y .
Paso 1.3.4.2
Multiplica por .
Paso 1.3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.6
Multiplica por .
Paso 1.4
Simplifica.
Paso 1.4.1
Factoriza de .
Paso 1.4.1.1
Factoriza de .
Paso 1.4.1.2
Factoriza de .
Paso 1.4.1.3
Factoriza de .
Paso 1.4.2
Combina los términos.
Paso 1.4.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4.2.2
Suma y .
Paso 1.4.3
Reescribe como .
Paso 1.4.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.5
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.4.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.4.5.1.1
Multiplica por .
Paso 1.4.5.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4.5.1.3
Multiplica por .
Paso 1.4.5.2
Resta de .
Paso 1.4.6
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 1.4.7
Simplifica cada término.
Paso 1.4.7.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.4.7.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.4.7.2.1
Mueve .
Paso 1.4.7.2.2
Multiplica por .
Paso 1.4.7.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4.7.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.4.7.2.3
Suma y .
Paso 1.4.7.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4.7.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.4.7.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.4.7.5.1
Mueve .
Paso 1.4.7.5.2
Multiplica por .
Paso 1.4.7.6
Multiplica por .
Paso 1.4.7.7
Multiplica por .
Paso 1.4.7.8
Multiplica por .
Paso 1.4.7.9
Multiplica por .
Paso 1.4.8
Resta de .
Paso 1.4.9
Suma y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Evalúa .
Paso 2.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Multiplica por .
Paso 2.3
Evalúa .
Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.3
Multiplica por .
Paso 2.4
Evalúa .
Paso 2.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4.3
Multiplica por .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la constante.
Paso 2.5.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.2
Suma y .
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Multiplica por .
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3
Multiplica por .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la constante.
Paso 3.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.2
Suma y .
Paso 4
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la constante.
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Suma y .