Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (3-xe^x)/(x+e^x)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Suma y .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 7
Simplifica.
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Paso 7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3
Simplifica el numerador.
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Paso 7.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 7.3.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 7.3.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.3.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 7.3.1.2.2.1
Mueve .
Paso 7.3.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 7.3.1.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.3.1.2.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.3.1.2.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 7.3.1.2.5.1
Mueve .
Paso 7.3.1.2.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.3.1.2.5.3
Suma y .
Paso 7.3.1.2.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.3.1.2.7
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 7.3.1.2.7.1
Mueve .
Paso 7.3.1.2.7.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.3.1.2.7.3
Suma y .
Paso 7.3.1.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.3.1
Multiplica por .
Paso 7.3.1.3.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 7.3.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 7.3.1.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3.1.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3.1.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.5.1
Multiplica por .
Paso 7.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 7.3.1.5.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.5.3.1
Mueve .
Paso 7.3.1.5.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.3.1.5.3.3
Suma y .
Paso 7.3.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1
Suma y .
Paso 7.3.2.2
Suma y .
Paso 7.3.2.3
Reordena los factores en los términos y .
Paso 7.3.2.4
Suma y .
Paso 7.3.2.5
Suma y .
Paso 7.4
Reordena los términos.
Paso 7.5
Factoriza de .
Paso 7.6
Reescribe como .
Paso 7.7
Factoriza de .
Paso 7.8
Factoriza de .
Paso 7.9
Factoriza de .
Paso 7.10
Factoriza de .
Paso 7.11
Factoriza de .
Paso 7.12
Reescribe como .
Paso 7.13
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.14
Reordena los factores en .