Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{\frac{5}{2}}$

Paso 1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

Paso 2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Paso 6

Combina $\frac{5}{2}$ y $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$