Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=x^x
Paso 1
Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar la diferenciación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
La derivada de con respecto a es .
Paso 5
Diferencia con la regla de la potencia.
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Paso 5.1
Combina y .
Paso 5.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.4
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Reordena los términos.