Cálculo Ejemplos

$e^{x} + x^{e}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $e^{x} + x^{e}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = e$ .

$e^{x} + e x^{e - 1}$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$e x^{e - 1} + e^{x}$