Cálculo Ejemplos

$x^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}$

Paso 2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}}$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

Paso 7.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$