Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/d@VAR f(x)=(x^3+x+4)/(2x)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Suma y .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Combina fracciones.
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Paso 3.7.1
Multiplica por .
Paso 3.7.2
Multiplica por .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Simplifica el numerador.
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Paso 4.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.3.1.2.1
Mueve .
Paso 4.3.1.2.2
Multiplica por .
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Paso 4.3.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.1.2.3
Suma y .
Paso 4.3.1.3
Multiplica por .
Paso 4.3.1.4
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.3.2.1
Resta de .
Paso 4.3.2.2
Suma y .
Paso 4.3.3
Resta de .
Paso 4.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 4.4.1
Factoriza de .
Paso 4.4.2
Factoriza de .
Paso 4.4.3
Factoriza de .
Paso 4.4.4
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.4.4.1
Factoriza de .
Paso 4.4.4.2
Cancela el factor común.
Paso 4.4.4.3
Reescribe la expresión.