Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx ((x+7)x)/(x+1)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 3.6.1
Suma y .
Paso 3.6.2
Multiplica por .
Paso 3.6.3
Suma y .
Paso 3.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.10
Simplifica la expresión.
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Paso 3.10.1
Suma y .
Paso 3.10.2
Multiplica por .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Simplifica el numerador.
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Paso 4.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.3.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.3.1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.3.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.3.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 4.3.1.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.3.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.1.2.1.4
Multiplica por .
Paso 4.3.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 4.3.1.2.2
Suma y .
Paso 4.3.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.3.1.3.1
Mueve .
Paso 4.3.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.3.1.4
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Resta de .
Paso 4.3.3
Resta de .