Cálculo Ejemplos

Gráfico logaritmo natural de raíz cuadrada de x
Paso 1
Obtén el dominio para de modo que se pueda elegir una lista de valores de para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar el radical.
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Paso 1.1
Establece el argumento en mayor que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.2
Resuelve
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Paso 1.2.1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.2.2
Simplifica cada lado de la desigualdad.
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Paso 1.2.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.2.1
Simplifica .
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Paso 1.2.2.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 1.2.2.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2.2.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.2.2.1.2
Simplifica.
Paso 1.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.2.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 1.2.3
Obtén el dominio de .
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Paso 1.2.3.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.2.3.2
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 1.2.4
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 1.3
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.4
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 2
Para obtener el extremo de la expresión con radicales, sustituye el valor , que es el menor valor en el dominio, en .
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Paso 2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Reescribe como .
Paso 2.4
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.5
El logaritmo natural de cero es indefinido.
Indefinida
Paso 3
El extremo de la expresión radical es .
Paso 4
Selecciona algunos valores de del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén próximos al valor del extremo de la expresión radical.
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Paso 4.1
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 4.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 4.1.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.1.2.2
Cualquier raíz de es .
Paso 4.1.2.3
El logaritmo natural de es .
Paso 4.1.2.4
La respuesta final es .
Paso 4.2
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 4.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.2.2
Simplifica el resultado.
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Paso 4.2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 4.2.2.2
La respuesta final es .
Paso 4.3
La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice
Paso 5