Cálculo Ejemplos

$\int b^{2} - 5 b + 5 d b$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int b^{2} d b + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $b^{2}$ con respecto a $b$ es $\frac{1}{3} b^{3}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Paso 3

Dado que $- 5$ es constante con respecto a $b$ , mueve $- 5$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 \int b d b + \int 5 d b$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $b$ con respecto a $b$ es $\frac{1}{2} b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + \int 5 d b$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + 5 b + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{b^{2}}{2} + C) + 5 b + C$

Paso 6.2

Simplifica.

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{5 b^{2}}{2} + 5 b + C$

Paso 7

Reordena los términos.

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{5}{2} b^{2} + 5 b + C$