Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de tan(x)^4 con respecto a x
Paso 1
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 1.1
Factoriza de .
Paso 1.2
Reescribe como exponenciación.
Paso 2
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 3
Simplifica.
Paso 4
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 5
Aplica la regla de la constante.
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Como la derivada de es , la integral de es .
Paso 8
Simplifica la expresión.
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Paso 8.1
Reescribe como más
Paso 8.2
Reescribe como .
Paso 9
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 10
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 10.1
Deja . Obtén .
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Paso 10.1.1
Diferencia .
Paso 10.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 10.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 11
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 12
Aplica la regla de la constante.
Paso 13
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 14
Simplifica.
Paso 15
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 16
Suma y .