Cálculo Ejemplos

$\int x \sec^{2} (x) d x$

Paso 1

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = x$ y $d v = \sec^{2} (x)$ .

$x \tan (x) - \int \tan (x) d x$

Paso 2

La integral de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\ln (| \sec (x) |)$ .

$x \tan (x) - (\ln (| \sec (x) |) + C)$

Paso 3

Simplifica.

$x \tan (x) - \ln (| \sec (x) |) + C$