Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de x^5cos(x^3) con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 1.1
Deja . Obtén .
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Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 5
La integral de con respecto a es .
Paso 6
Reescribe como .
Paso 7
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Multiplica .
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Paso 8.2.1
Combina y .
Paso 8.2.2
Combina y .
Paso 8.3
Combina y .
Paso 9
Reordena los términos.