Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=( raíz cuadrada de x-4)/( raíz cuadrada de x+4)
Paso 1
Reescribe el lado derecho con exponentes racionales.
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Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 4.2
Diferencia.
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Paso 4.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4
Combina y .
Paso 4.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.6
Simplifica el numerador.
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Resta de .
Paso 4.7
Combina fracciones.
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Paso 4.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.7.2
Combina y .
Paso 4.7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.9
Suma y .
Paso 4.10
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.12
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.13
Combina y .
Paso 4.14
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.15
Simplifica el numerador.
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Paso 4.15.1
Multiplica por .
Paso 4.15.2
Resta de .
Paso 4.16
Combina fracciones.
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Paso 4.16.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.16.2
Combina y .
Paso 4.16.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.17
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.18
Suma y .
Paso 4.19
Simplifica.
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Paso 4.19.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.19.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.19.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.19.4
Simplifica el numerador.
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Paso 4.19.4.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.19.4.1.1
Resta de .
Paso 4.19.4.1.2
Suma y .
Paso 4.19.4.2
Simplifica cada término.
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Paso 4.19.4.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.19.4.2.1.1
Factoriza de .
Paso 4.19.4.2.1.2
Cancela el factor común.
Paso 4.19.4.2.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.19.4.2.2
Combina y .
Paso 4.19.4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.19.4.2.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.19.4.2.4.1
Factoriza de .
Paso 4.19.4.2.4.2
Cancela el factor común.
Paso 4.19.4.2.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.19.4.2.5
Combina y .
Paso 4.19.4.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.19.4.4
Suma y .
Paso 4.19.5
Combina los términos.
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Paso 4.19.5.1
Reescribe como un producto.
Paso 4.19.5.2
Multiplica por .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .