Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (e^(-x)+1)/(e^x)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla de la suma.
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Paso 2.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Simplifica la expresión.
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Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.3
Reescribe como .
Paso 4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5
Suma y .
Paso 5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1
Mueve .
Paso 5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3
Suma y .
Paso 6
Simplifica .
Paso 7
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.3
Simplifica el numerador.
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Paso 8.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 8.3.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 8.3.1.1.1
Mueve .
Paso 8.3.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.3.1.1.3
Resta de .
Paso 8.3.1.2
Simplifica .
Paso 8.3.1.3
Multiplica por .
Paso 8.3.1.4
Reescribe como .
Paso 8.3.2
Resta de .
Paso 8.4
Reescribe como .
Paso 8.5
Factoriza de .
Paso 8.6
Factoriza de .
Paso 8.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.