Cálculo Ejemplos

أوجد ds/dt s=t^2 logaritmo natural de |t|
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Combina y .
Paso 3.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Multiplica por .
Paso 3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.6.1
Multiplica por .
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Paso 3.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.6.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.6.2
Suma y .
Paso 3.7
Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.
Paso 3.8
Eleva a la potencia de .
Paso 3.9
Eleva a la potencia de .
Paso 3.10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.11
Suma y .
Paso 3.12
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.13
Simplifica.
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Paso 3.13.1
Reordena los términos.
Paso 3.13.2
Simplifica cada término.
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Paso 3.13.2.1
Elimina los términos no negativos del valor absoluto.
Paso 3.13.2.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.13.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.13.2.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.13.2.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.13.2.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.13.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.13.2.2.2.4
Divide por .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .