Cálculo Ejemplos

$x - \ln (x)$

Paso 1

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x - \ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \ln (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x}$ .

$1 - \frac{1}{x}$

Paso 3

Reordena los términos.

$- \frac{1}{x} + 1$