Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx logaritmo natural de x- raíz cuadrada de x^2-1
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6
Combina y .
Paso 7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Resta de .
Paso 9
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9.2
Combina y .
Paso 9.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Suma y .
Paso 13.2
Multiplica por .
Paso 13.3
Combina y .
Paso 13.4
Combina y .
Paso 13.5
Factoriza de .
Paso 14
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.1
Factoriza de .
Paso 14.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3
Reescribe la expresión.
Paso 15
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 16
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.1
Reordena los factores de .
Paso 16.2
Multiplica por .
Paso 16.3
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por .
Toca para ver más pasos...
Paso 16.3.1
Multiplica por .
Paso 16.3.2
Combinar.
Paso 16.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 16.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 16.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 16.5.2
Cancela el factor común.
Paso 16.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 16.6
Multiplica por .
Paso 16.7
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 16.7.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.7.1.1
Reordena y .
Paso 16.7.1.2
Reordena y .
Paso 16.7.2
Factoriza de .
Paso 16.7.3
Factoriza de .
Paso 16.7.4
Factoriza de .
Paso 16.8
Factoriza de .
Paso 16.9
Factoriza de .
Paso 16.10
Factoriza de .
Paso 16.11
Reordena los términos.
Paso 16.12
Cancela el factor común.
Paso 16.13
Reescribe la expresión.
Paso 16.14
Mueve el negativo al frente de la fracción.