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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Eleva a la potencia de .
Paso 4
Eleva a la potencia de .
Paso 5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6
Suma y .
Paso 7
La derivada de con respecto a es .
Paso 8
Eleva a la potencia de .
Paso 9
Eleva a la potencia de .
Paso 10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11
Suma y .
Paso 12
Paso 12.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 12.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 12.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.3
Combina los términos opuestos en .
Paso 12.3.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 12.3.2
Suma y .
Paso 12.3.3
Suma y .
Paso 12.4
Simplifica cada término.
Paso 12.4.1
Multiplica .
Paso 12.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.1.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 12.4.1.4
Suma y .
Paso 12.4.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 12.4.3
Multiplica .
Paso 12.4.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 12.4.3.4
Suma y .
Paso 12.5
Aplica la razón del ángulo doble del coseno.