Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx cos(x)sin(x)
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Eleva a la potencia de .
Paso 4
Eleva a la potencia de .
Paso 5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6
Suma y .
Paso 7
La derivada de con respecto a es .
Paso 8
Eleva a la potencia de .
Paso 9
Eleva a la potencia de .
Paso 10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11
Suma y .
Paso 12
Simplifica.
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Paso 12.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 12.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 12.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12.3
Combina los términos opuestos en .
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Paso 12.3.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 12.3.2
Suma y .
Paso 12.3.3
Suma y .
Paso 12.4
Simplifica cada término.
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Paso 12.4.1
Multiplica .
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Paso 12.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.1.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 12.4.1.4
Suma y .
Paso 12.4.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 12.4.3
Multiplica .
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Paso 12.4.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 12.4.3.4
Suma y .
Paso 12.5
Aplica la razón del ángulo doble del coseno.