Cálculo Ejemplos

$2 x^{2} - 9 x + 10$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $2 x^{2} - 9 x + 10$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x] + \frac{d}{d x} [10]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

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Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x^{2}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 9 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [- 9 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

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Paso 3.1

Como $- 9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 9 x$ con respecto a $x$ es $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 x - 9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$4 x - 9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 3.3

Multiplica $- 9$ por $1$ .

$4 x - 9 + \frac{d}{d x} [10]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 4.1

Como $10$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $10$ con respecto a $x$ es $0$ .

$4 x - 9 + 0$

Paso 4.2

Suma $4 x - 9$ y $0$ .

$4 x - 9$