Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} x e^{- x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

Paso 3

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot e^{- 8}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Paso 5.2

Combina $8$ y $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{8}{e^{8}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{e^{8}}$

Forma decimal:

$0.00268370 \dots$