Cálculo Ejemplos

$\frac{9}{8 x^{2}}$

Paso 1

Como $\frac{9}{8}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{9}{8 x^{2}}$ con respecto a $x$ es $\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\frac{1}{x^{2}}$ como ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 2$ .

$\frac{9}{8} (- 2 x^{- 3})$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina $- 2$ y $\frac{9}{8}$ .

$\frac{- 2 \cdot 9}{8} x^{- 3}$

Paso 4.2

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$\frac{- 18}{8} x^{- 3}$

Paso 4.3

Combina $\frac{- 18}{8}$ y $x^{- 3}$ .

$\frac{- 18 x^{- 3}}{8}$

Paso 4.4

Mueve $x^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 18}{8 x^{3}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $- 18$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Factoriza $2$ de $- 18$ .

$\frac{2 (- 9)}{8 x^{3}}$

Paso 4.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Factoriza $2$ de $8 x^{3}$ .

$\frac{2 (- 9)}{2 (4 x^{3})}$

Paso 4.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 9}{2 (4 x^{3})}$

Paso 4.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9}{4 x^{3}}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{4 x^{3}}$