Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de xe^(-3x) con respecto a x
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 5
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 5.1
Deja . Obtén .
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Paso 5.1.1
Diferencia .
Paso 5.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.1.4
Multiplica por .
Paso 5.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2
Combina y .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 9
Simplifica.
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Paso 9.1
Multiplica por .
Paso 9.2
Multiplica por .
Paso 10
La integral de con respecto a es .
Paso 11
Simplifica.
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Paso 11.1
Reescribe como .
Paso 11.2
Simplifica.
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Paso 11.2.1
Combina y .
Paso 11.2.2
Combina y .
Paso 12
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Reordena los términos.