Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de e^(2x)x^2 con respecto a x
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 5
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Combina y .
Paso 6.2
Combina y .
Paso 6.3
Combina y .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.1
Diferencia .
Paso 8.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.1.4
Multiplica por .
Paso 8.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 11
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Multiplica por .
Paso 11.2
Multiplica por .
Paso 12
La integral de con respecto a es .
Paso 13
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Reescribe como .
Paso 13.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1
Combina y .
Paso 13.2.2
Combina y .
Paso 13.2.3
Combina y .
Paso 13.2.4
Combina y .
Paso 13.2.5
Combina y .
Paso 13.2.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.2.7
Combina y .
Paso 13.2.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.2.9
Multiplica por .
Paso 14
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 15
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 15.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.2.1
Factoriza de .
Paso 15.2.2
Cancela el factor común.
Paso 15.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 15.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 15.3.2
Factoriza de .
Paso 15.3.3
Factoriza de .
Paso 15.3.4
Cancela el factor común.
Paso 15.3.5
Reescribe la expresión.
Paso 15.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.4.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 15.4.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.4.2.1
Multiplica por .
Paso 15.4.2.2
Multiplica por .
Paso 15.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 15.6
Combina y .
Paso 15.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 15.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.8.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.8.1.1
Factoriza de .
Paso 15.8.1.2
Multiplica por .
Paso 15.8.1.3
Factoriza de .
Paso 15.8.2
Multiplica por .
Paso 15.9
Factoriza de .
Paso 15.10
Reescribe como .
Paso 15.11
Factoriza de .
Paso 15.12
Reescribe como .
Paso 15.13
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 16
Reordena los términos.