Cálculo Ejemplos

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ es $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ donde $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}$ y $g (y) = y + 3 y^{3}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 3 y^{3}] + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Paso 2

Diferencia.

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Paso 2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $y + 3 y^{3}$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Paso 2.3

Como $3$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $3 y^{3}$ con respecto a $y$ es $3 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 3 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Paso 2.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 3 (3 y^{2})) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Paso 2.6

Según la regla de la suma, la derivada de $\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Paso 2.7

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.7.1

Reescribe $\frac{1}{y^{2}}$ como ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Paso 2.7.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{- 1}$ .

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Paso 2.7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Paso 2.7.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Paso 2.8

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 2$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Paso 2.9

Como $- 9$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- \frac{9}{y^{4}}$ con respecto a $y$ es $- 9 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

Paso 2.10

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.10.1

Reescribe $\frac{1}{y^{4}}$ como ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

Paso 2.10.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{- 1}$ .

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Paso 2.10.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

Paso 2.10.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

Paso 2.11

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 4$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 (- 4 y^{- 5}))$

Paso 2.12

Multiplica $- 4$ por $- 9$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 36 y^{- 5})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 36 y^{- 5})$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Paso 3.3

Combina los términos.

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Paso 3.3.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{y^{3}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Paso 3.3.3

Combina $36$ y $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}})$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$(1 + 9 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Expande $(1 + 9 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Multiplica $\frac{1}{y^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.2

Multiplica $- \frac{9}{y^{4}}$ por $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.3

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 3.5.2.1.3.1

Factoriza $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + y^{2} \cdot 9 \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + y^{2} \cdot 9 \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.4

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{y^{4}}$ al numerador.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 y^{2} \frac{- 9}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.4.2

Factoriza $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.4.3

Factoriza $y^{2}$ de $y^{4}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 \frac{- 9}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.5

Combina $9$ y $\frac{- 9}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{9 \cdot - 9}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.6

Multiplica $9$ por $- 9$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 81}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{81}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - 81}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.2.3

Resta $81$ de $1$ .

$\frac{- 80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.4

Expande $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} (y + 3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} (y + 3 y^{3})$

Paso 3.5.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1.1

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{y^{3}}$ al numerador.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.1.3

Cancela el factor común.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.3

Cancela el factor común de $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{y^{3}}$ al numerador.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.3.2

Factoriza $y^{3}$ de $3 y^{3}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 3) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 3) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 3 + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.5

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1.5.1

Factoriza $y$ de $y^{5}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y \cdot y^{4}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.5.2

Cancela el factor común.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y \cdot y^{4}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.5.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Paso 3.5.5.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + 3 \frac{36}{y^{5}} y^{3}$

Paso 3.5.5.1.7

Multiplica $3 \frac{36}{y^{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1.7.1

Combina $3$ y $\frac{36}{y^{5}}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{3 \cdot 36}{y^{5}} y^{3}$

Paso 3.5.5.1.7.2

Multiplica $3$ por $36$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{5}} y^{3}$

Paso 3.5.5.1.8

Cancela el factor común de $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.5.1.8.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{5}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Paso 3.5.5.1.8.2

Cancela el factor común.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Paso 3.5.5.1.8.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{2}}$

Paso 3.5.5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2 + 108}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}}$

Paso 3.5.5.3

Suma $- 2$ y $108$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{106}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 - 6 + \frac{- 80 + 106}{y^{2}} + \frac{- 9 + 36}{y^{4}}$

Paso 3.7

Suma $- 80$ y $106$ .

$9 - 6 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{- 9 + 36}{y^{4}}$

Paso 3.8

Suma $- 9$ y $36$ .

$9 - 6 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{27}{y^{4}}$

Paso 3.9

Resta $6$ de $9$ .

$3 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{27}{y^{4}}$