Cálculo Ejemplos

\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - 3}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - 3}{x - 9}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que

x

$x$ se aproxima a

9

$9$ .

\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de

3

$3$ que es constante cuando

x

$x$ se acerca a

9

$9$ .

\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Paso 2

Evalúa el límite de

x

$x$ mediante el ingreso de

9

$9$ para

x

$x$ .

\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Paso 3.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Paso 3.1.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

3

$3$ .

\frac{3 - 3}{x - 9}

$\frac{3 - 3}{x - 9}$

Paso 3.1.4

Resta

3

$3$ de

3

$3$ .

\frac{0}{x - 9}

$\frac{0}{x - 9}$

\frac{0}{x - 9}

$\frac{0}{x - 9}$

Paso 3.2

Divide

0

$0$ por

x - 9

$x - 9$ .

0

$0$

0

$0$

\frac{lim_{x \to 9} (\sqrt[]{x} - 3)}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} (\sqrt[]{x} - 3)}{x - 9}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













