Cálculo Ejemplos

$\sin (\ln (x))$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = \ln (x)$ .

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Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Paso 1.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\ln (x)$ .

$\cos (\ln (x)) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Paso 2

La derivada de $\ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x}$ .

$\cos (\ln (x)) \frac{1}{x}$

Paso 3

Combina $\cos (\ln (x))$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\cos (\ln (x))}{x}$