Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 16}{x - 4}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16}{x - 4}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16}{x - 4}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $16$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 - 16}{x - 4}$

Paso 3.1.3

Resta $16$ de $16$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x - 4$ .

$0$