Cálculo Ejemplos

$4 x - x^{2}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 x - x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

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Paso 2.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x^{2}$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$4 - (2 x)$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 - 2 x$

Paso 4

Reordena los términos.

$- 2 x + 4$