Cálculo Ejemplos

$\frac{\sin (x)}{x}$

Paso 1

Diferencia con la regla del cociente, que establece que

$\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es

$\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde

$f (x) = \sin (x)$ y

$g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Paso 2

La derivada de

$\sin (x)$ con respecto a

$x$ es

$\cos (x)$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es

$n x^{n - 1}$ donde

$n = 1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica

$- 1$ por

$1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

$\frac{\sin x}{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













