Cálculo Ejemplos

$\frac{3}{x}$

Paso 1

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{3}{x}$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$3 (- x^{- 2})$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 x^{- 2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{2}}$

Paso 5.2

Combina los términos.

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Paso 5.2.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 3}{x^{2}}$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{x^{2}}$