Cálculo Ejemplos

$\cos (x^{2})$

Step 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \cos (x)$ y $g (x) = x^{2}$ .

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Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

La derivada de $\cos (u)$ con respecto a $u$ es $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$- \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

Diferencia con la regla de la potencia.

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Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$- \sin (x^{2}) (2 x)$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sin (x^{2}) x$

Reordena los factores de $- 2 \sin (x^{2}) x$ .

$- 2 x \sin (x^{2})$