Cálculo Ejemplos

$\sin (2 x)$

Step 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x]$

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x]$

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x$ .

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

Step 2

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\cos (2 x) (2 \cdot 1)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $1$ .

$\cos (2 x) \cdot 2$

Mueve $2$ a la izquierda de $\cos (2 x)$ .

$2 \cos (2 x)$