Cálculo Ejemplos

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 6}$ , $(4, 0.2)$

Paso 1

Obtén la primera derivada y evalúa en $x = 4$ y $y = 0.2$ para obtener la pendiente de la recta tangente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 6}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ y $g (x) = x + 6$ .

$\frac{(x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.5

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.7.2

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.8

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.8.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.8.3

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.9

Según la regla de la suma, la derivada de $x + 6$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.10

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.11

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.12

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.12.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.2

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.3

Multiplica $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.1.3.1

Multiplica $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.1.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.3.4

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.1.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.1.5

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.2

Para escribir $- x^{\frac{1}{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.3

Combina $- x^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.5.1.1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.2.5.1.1.1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.1.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.1.1.3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.1.1.4

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.1.3

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.3.1

Multiplica $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$ por $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.2

Combinar.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.4

Cancela el factor común de $x^{\frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.5

Combina $x^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.6

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.3.6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.6.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.6.4

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{- \frac{x^{1}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.3.7

Simplifica $x^{1}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.4.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.4.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- x + 3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{- x + 6}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{- x + 6}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.6

Multiplica $\frac{- x + 6}{2}$ por $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$ .

$\frac{- x + 6}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2})}$

Paso 1.13.7

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.8

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.9

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.10

Reescribe $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.13.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Paso 1.14

Evalúa la derivada en $x = 4$ .

$- \frac{(4) - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Paso 1.15

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{2 \cdot 2 - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Paso 1.15.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Paso 1.15.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Paso 1.15.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.4.1

Factoriza $2$ de $2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

Paso 1.15.4.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

Paso 1.15.4.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 - 3}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Paso 1.15.5

Resta $3$ de $2$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} {(4 + 6)}^{2}}$

Paso 1.15.6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.6.1

Suma $4$ y $6$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

Paso 1.15.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \frac{- 1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

Paso 1.15.6.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

Paso 1.15.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

Paso 1.15.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 1}{2^{1} \cdot 10^{2}}$

Paso 1.15.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{- 1}{2 \cdot 10^{2}}$

Paso 1.15.6.6

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{- 1}{2 \cdot 100}$

Paso 1.15.7

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.7.1

Multiplica $2$ por $100$ .

$- \frac{- 1}{200}$

Paso 1.15.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{1}{200}$

Paso 1.15.8

Multiplica $- - \frac{1}{200}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.15.8.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{200})$

Paso 1.15.8.2

Multiplica $\frac{1}{200}$ por $1$ .

$\frac{1}{200}$

Paso 2

Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la pendiente $\frac{1}{200}$ y un punto dado $(4, 0.2)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.2) = \frac{1}{200} \cdot (x - (4))$

Paso 2.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Paso 2.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica $\frac{1}{200} \cdot (x - 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Reescribe.

$y - 0.2 = 0 + 0 + \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Paso 2.3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Paso 2.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} x + \frac{1}{200} \cdot - 4$

Paso 2.3.1.4

Combina $\frac{1}{200}$ y $x$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{200} \cdot - 4$

Paso 2.3.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.5.1

Factoriza $4$ de $200$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 (50)} \cdot - 4$

Paso 2.3.1.5.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

Paso 2.3.1.5.3

Cancela el factor común.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

Paso 2.3.1.5.4

Reescribe la expresión.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{50} \cdot - 1$

Paso 2.3.1.6

Combina $\frac{1}{50}$ y $- 1$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{- 1}{50}$

Paso 2.3.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} - \frac{1}{50}$

Paso 2.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Suma $0.2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2$

Paso 2.3.2.2

Para escribir $0.2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2 \cdot \frac{50}{50}$

Paso 2.3.2.3

Combina $0.2$ y $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + \frac{0.2 \cdot 50}{50}$

Paso 2.3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 0.2 \cdot 50}{50}$

Paso 2.3.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.5.1

Multiplica $0.2$ por $50$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 10}{50}$

Paso 2.3.2.5.2

Suma $- 1$ y $10$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

Paso 2.3.2.6

Cancela el factor común de $9$ y $50$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.6.1

Reescribe $9$ como $1 (9)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 (9)}{50}$

Paso 2.3.2.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.6.2.1

Reescribe $50$ como $1 (50)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

Paso 2.3.2.6.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

Paso 2.3.2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

Paso 2.3.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{200} x + \frac{9}{50}$

Paso 3