Cálculo Ejemplos

$\int \frac{2}{2 x - 3} d x$

Paso 1

Sea $u = 2 x - 3$ . Entonces $d u = 2 d x$ , de modo que $\frac{1}{2} d u = d x$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

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Paso 1.1

Deja $u = 2 x - 3$ . Obtén $\frac{d u}{d x}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$\frac{2}{1}$

Paso 1.1.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$

Paso 1.2

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$\int \frac{1}{u} d u$

Paso 2

La integral de $\frac{1}{u}$ con respecto a $u$ es $\ln (| u |)$ .

$\ln (| u |) + C$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x - 3$ .

$\ln (| 2 x - 3 |) + C$