Cálculo Ejemplos

$\int x^{3} + 4 x - 5 d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante sustitución de u. Mathway usará otro método.

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{3} d x + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Paso 4

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 \int x d x + \int - 5 d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C$

Paso 7.2

Simplifica.

$\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$

Paso 7.3

Reordena los términos.

$\frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$