Cálculo Ejemplos

Integrar por sustitución integral de (21x^2)/(4(x^3+5)^(5/4)) con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.5
Suma y .
Paso 1.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 3.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Combina y .
Paso 3.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Reescribe como .
Paso 5.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.2
Multiplica por .
Paso 5.3.3
Multiplica por .
Paso 5.3.4
Factoriza de .
Paso 5.3.5
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.5.1
Factoriza de .
Paso 5.3.5.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza todos los casos de con .