Cálculo Ejemplos

$\int_{- 1}^{2} 2^{x} d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante sustitución de u. Mathway usará otro método.

Paso 2

La integral de $2^{x}$ con respecto a $x$ es $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{- 1}^{2}$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1

Evalúa $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ en $2$ y en $- 1$ .

$(\frac{2^{2}}{\ln (2)}) - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$

Paso 3.2.3

Reescribe $\frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$ como un producto.

$\frac{4}{\ln (2)} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (2)})$

Paso 3.2.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Forma decimal:

$5.04943264 \dots$

Paso 5