Cálculo Ejemplos

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante sustitución de u. Mathway usará otro método.

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

Paso 2.4

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

Paso 3

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 4

Como la derivada de $- \cot (x)$ es $\csc^{2} (x)$ , la integral de $\csc^{2} (x)$ es $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica.

$3 (- \cot (x)) + C$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$