Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 4}} d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante sustitución de u. Mathway usará otro método.

Paso 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 4}} d x$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}} d x$

Paso 3

La integral de $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |) + C$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$

Paso 4.2

Reescribe $\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$ como $\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$

Paso 4.3

Reordena los términos.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x^{2}) + C$