Cálculo Ejemplos

$\int e^{\ln (x)} \frac{d x}{x} d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante sustitución de u. Mathway usará otro método.

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

Paso 2.2.2

Divide $d$ por $1$ .

$\int x d d x$

Paso 3

Dado que $d$ es constante con respecto a $x$ , mueve $d$ fuera de la integral.

$d \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Reescribe $d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $d \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$d \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Combina $d$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2.2

Combina $\frac{d}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{d x^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} d x^{2} + C$