Cálculo Ejemplos

$\int 7 x^{3} - 15 x + 10 d x$

Paso 1

Esta integral no pudo completarse mediante sustitución de u. Mathway usará otro método.

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 7 x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Paso 3

Dado que $7$ es constante con respecto a $x$ , mueve $7$ fuera de la integral.

$7 \int x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Paso 5

Dado que $- 15$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 15$ fuera de la integral.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 \int x d x + \int 10 d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 10 d x$

Paso 7

Aplica la regla de la constante.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Paso 8

Simplifica.

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Paso 8.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Paso 8.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 10 x + C$

Paso 8.2

Simplifica.

$\frac{7 x^{4}}{4} - \frac{15 x^{2}}{2} + 10 x + C$

Paso 9

Reordena los términos.

$\frac{7}{4} x^{4} - \frac{15}{2} x^{2} + 10 x + C$