Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 x - 5}{7}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{7}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{7} lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - 5$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

Paso 1.3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 5)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{1}{2}$ para $x$ .

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (1 - 1 \cdot 5)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{7} (1 - 5)$

Paso 3.2

Resta $5$ de $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 4$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $- 4$ .

$\frac{- 4}{7}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{571428}$