Cálculo Ejemplos

${(x + y)}^{2} {(x - y)}^{2} = x^{4} + y^{4}$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d y} ({(x + y)}^{2} {(x - y)}^{2}) = \frac{d}{d y} (x^{4} + y^{4})$

Paso 2

Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$\frac{d}{d y} [(x + y) (x + y) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.2

Expande $(x + y) (x + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d y} [(x (x + y) + y (x + y)) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d y} [(x \cdot x + x y + y (x + y)) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d y} [(x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + x y + y x + y \cdot y) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + x y + y x + y^{2}) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.3.2

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 2.3.2.1

Reordena $y$ y $x$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + x y + x y + y^{2}) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.3.2.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) {(x - y)}^{2}]$

Paso 2.4

Reescribe ${(x - y)}^{2}$ como $(x - y) (x - y)$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) ((x - y) (x - y))]$

Paso 2.5

Expande $(x - y) (x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x (x - y) - y (x - y))]$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x \cdot x + x (- y) - y (x - y))]$

Paso 2.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y))]$

Paso 2.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} + x (- y) - y x - y (- y))]$

Paso 2.6.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - y (- y))]$

Paso 2.6.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)]$

Paso 2.6.1.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1.4.1

Mueve $y$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))]$

Paso 2.6.1.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2})]$

Paso 2.6.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x + 1 y^{2})]$

Paso 2.6.1.6

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x + y^{2})]$

Paso 2.6.2

Resta $y x$ de $- x y$ .

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Paso 2.6.2.1

Mueve $y$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - 1 x y + y^{2})]$

Paso 2.6.2.2

Resta $x y$ de $- x y$ .

$\frac{d}{d y} [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - 2 x y + y^{2})]$

Paso 2.7

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ es $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ donde $f (y) = x^{2} + 2 x y + y^{2}$ y $g (y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} - 2 x y + y^{2}] + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.8

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.9

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ es $f' (g (y)) g' (y)$ donde $f (y) = y^{2}$ y $g (y) = x$ .

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Paso 2.9.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{1}$ como $x$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.9.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ es $n {u_{1}}^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 u_{1} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.9.3

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $x$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.10

Reescribe $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' + \frac{d}{d y} [- 2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.11

Como $- 2$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- 2 x y$ con respecto a $y$ es $- 2 \frac{d}{d y} [x y]$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 \frac{d}{d y} [x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.12

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ es $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ donde $f (y) = x$ y $g (y) = y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x \frac{d}{d y} [y] + y \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.13

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 2.13.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x \cdot 1 + y \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.13.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.14

Reescribe $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + \frac{d}{d y} [y^{2}]) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.15

Diferencia.

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Paso 2.15.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) \frac{d}{d y} [x^{2} + 2 x y + y^{2}]$

Paso 2.15.2

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.16

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ es $f' (g (y)) g' (y)$ donde $f (y) = y^{2}$ y $g (y) = x$ .

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Paso 2.16.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{2}$ como $x$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.16.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ es $n {u_{2}}^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 u_{2} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.16.3

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $x$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.17

Reescribe $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + \frac{d}{d y} [2 x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.18

Como $2$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $2 x y$ con respecto a $y$ es $2 \frac{d}{d y} [x y]$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 \frac{d}{d y} [x y] + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.19

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ es $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ donde $f (y) = x$ y $g (y) = y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 (x \frac{d}{d y} [y] + y \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.20

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 2.20.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 (x \cdot 1 + y \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.20.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 (x + y \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.21

Reescribe $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 (x + y x') + \frac{d}{d y} [y^{2}])$

Paso 2.22

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 (x + y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 (x + y x') + 2 y)$

Paso 2.23

Simplifica.

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Paso 2.23.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 (y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 (x + y x') + 2 y)$

Paso 2.23.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 (y x') + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 (y x') + 2 y)$

Paso 2.23.3

Factoriza $1$ de $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y)$ .

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Paso 2.23.3.1

Factoriza $1$ de $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y)$ .

$1 ((x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y)) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y)$

Paso 2.23.3.2

Factoriza $1$ de $(x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y)$ .

$1 ((x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y)) + 1 ((x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y))$

Paso 2.23.3.3

Factoriza $1$ de $1 ((x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y)) + 1 ((x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y))$ .

$1 ((x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y))$

Paso 2.23.4

Multiplica $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y)$ por $1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y) + (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y)$

Paso 2.23.5

Reordena los términos.

$(2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y) (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.23.6.1

Expande $(2 x x' - 2 x - 2 y x' + 2 y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 x x' x^{2} + 2 x x' (2 x y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.23.6.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.23.6.2.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) x' + 2 x x' (2 x y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.23.6.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) x' + 2 x x' (2 x y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 1} x' + 2 x x' (2 x y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' + 2 x x' (2 x y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.23.6.2.2.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} x' + 2 (x \cdot x) x' (2 y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} x' + 2 x^{2} x' (2 y) + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.23.6.2.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.5.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) (2 y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} (2 y) - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.7

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y x' (2 x y) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.8

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.8.1

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 (y \cdot y) x' (2 x) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.8.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 2 y^{2} x' (2 x) - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.9

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.10

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.10.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 (y^{2} y) x' + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.10.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.10.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 (y^{2} y^{1}) x' + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{2 + 1} x' + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.10.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 2 y (2 x y) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.11

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.11.1

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 2 (y \cdot y) (2 x) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.11.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 2 y^{2} (2 x) + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 2 \cdot 2 y^{2} x + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.13

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 y \cdot y^{2} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.14

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.14.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 (y^{2} y) + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.14.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.2.14.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 (y^{2} y^{1}) + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.14.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 y^{2 + 1} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.2.14.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' + 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.3

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' + 2 x x' y^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + 4 x^{2} y x' - 2 x^{2} y x' - 4 y^{2} x' x - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.4

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + 4 x^{2} y x' - 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 4 y^{2} x + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.5

Suma $- 4 x^{2} y$ y $2 y x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.5.1

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x^{2} y - 2 x y^{2} + 4 x^{2} y x' - 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 4 y^{2} x + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.5.2

Suma $- 4 x^{2} y$ y $2 x^{2} y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} + 4 x^{2} y x' - 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 4 y^{2} x + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.6

Suma $- 2 x y^{2}$ y $4 y^{2} x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.6.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} + 4 x y^{2} + 4 x^{2} y x' - 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.6.2

Suma $- 2 x y^{2}$ y $4 x y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 4 x^{2} y x' - 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.7

Resta $2 x^{2} y x'$ de $4 x^{2} y x'$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.8

Resta $4 x y^{2} x'$ de $2 x y^{2} x'$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + (2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Paso 2.23.6.9

Expande $(2 x x' + 2 x + 2 y x' + 2 y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x x' x^{2} + 2 x x' (- 2 x y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 (x^{2} x) x' + 2 x x' (- 2 x y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) x' + 2 x x' (- 2 x y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{2 + 1} x' + 2 x x' (- 2 x y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x x' (- 2 x y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.2.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 (x \cdot x) x' (- 2 y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{2} x' (- 2 y) + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.4.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} + 2 x (- 2 x y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.5.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} + 2 (x \cdot x) (- 2 y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} (- 2 y) + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.7

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y x' (- 2 x y) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.8

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.8.1

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 (y \cdot y) x' (- 2 x) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.8.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} + 2 y^{2} x' (- 2 x) + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.9

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x + 2 y x' y^{2} + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.10

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.10.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x + 2 (y^{2} y) x' + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.10.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.10.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x + 2 (y^{2} y^{1}) x' + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x + 2 y^{2 + 1} x' + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.10.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 4 x^{2} x' y + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 y x' x^{2} - 4 y^{2} x' x + 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} + 2 y (- 2 x y) + 2 y \cdot y^{2}$

Paso 2.23.6.10.11

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.11.1

Mueve $y$ .

Paso 2.23.6.10.11.2

Multiplica $y$ por $y$ .

Paso 2.23.6.10.12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Paso 2.23.6.10.13

Multiplica $2$ por $- 2$ .

Paso 2.23.6.10.14

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.14.1

Mueve $y^{2}$ .

Paso 2.23.6.10.14.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.10.14.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

Paso 2.23.6.10.14.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

Paso 2.23.6.10.14.3

Suma $2$ y $1$ .

Paso 2.23.6.11

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x x' y^{2} + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 x^{2} y x' + 2 x^{2} y x' - 4 y^{2} x' x + 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} - 4 y^{2} x + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.12

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 x^{2} y x' + 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y x^{2} - 4 y^{2} x + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.13

Suma $- 4 x^{2} y$ y $2 y x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.13.1

Mueve $y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 x^{2} y x' + 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' - 4 y^{2} x + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.13.2

Suma $- 4 x^{2} y$ y $2 x^{2} y$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 x^{2} y x' + 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' - 4 y^{2} x + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.14

Resta $4 y^{2} x$ de $2 x y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.6.14.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 x y^{2} - 4 x^{2} y x' + 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.14.2

Resta $4 x y^{2}$ de $2 x y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x^{2} y x' + 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.15

Suma $- 4 x^{2} y x'$ y $2 x^{2} y x'$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 x^{2} y x' + 2 x y^{2} x' - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.6.16

Resta $4 x y^{2} x'$ de $2 x y^{2} x'$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7

Combina los términos opuestos en $2 x^{3} x' - 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 2 x^{3} - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.23.7.1

Suma $- 2 x^{3}$ y $2 x^{3}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' + 0 - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.2

Suma $2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x'$ y $0$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.3

Resta $2 x y^{2}$ de $2 x y^{2}$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 0 - 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.4

Suma $2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y$ y $0$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x^{2} y x' - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.5

Resta $2 x^{2} y x'$ de $2 x^{2} y x'$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y + 0 - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.6

Suma $2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y$ y $0$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' - 2 y^{3} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.7

Suma $- 2 y^{3} x'$ y $2 y^{3} x'$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 0 + 2 y^{3}$

Paso 2.23.7.8

Suma $2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x'$ y $0$ .

$2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} + 2 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.8

Suma $2 x^{3} x'$ y $2 x^{3} x'$ .

$- 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} + 4 x^{3} x' - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.9

Resta $2 x^{2} y$ de $- 2 x^{2} y$ .

$- 2 x y^{2} x' + 2 y^{3} + 4 x^{3} x' - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.10

Resta $2 x y^{2} x'$ de $- 2 x y^{2} x'$ .

$2 y^{3} + 4 x^{3} x' - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' + 2 y^{3}$

Paso 2.23.11

Suma $2 y^{3}$ y $2 y^{3}$ .

$4 y^{3} + 4 x^{3} x' - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{4} + y^{4}$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [y^{4}]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [y^{4}]$

Paso 3.2

Evalúa $\frac{d}{d y} [x^{4}]$ .

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Paso 3.2.1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ es $f' (g (y)) g' (y)$ donde $f (y) = y^{4}$ y $g (y) = x$ .

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Paso 3.2.1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y^{4}]$

Paso 3.2.1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$4 u^{3} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y^{4}]$

Paso 3.2.1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$4 x^{3} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y^{4}]$

Paso 3.2.2

Reescribe $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$4 x^{3} x' + \frac{d}{d y} [y^{4}]$

Paso 3.3

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 3.3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$4 x^{3} x' + 4 y^{3}$

Paso 3.3.2

Reordena los términos.

$4 y^{3} + 4 x^{3} x'$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$4 y^{3} + 4 x^{3} x' - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' = 4 y^{3} + 4 x^{3} x'$

Paso 5

Resuelve $x'$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $x'$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $4 x^{3} x'$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y^{3} + 4 x^{3} x' - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' - 4 x^{3} x' = 4 y^{3}$

Paso 5.1.2

Combina los términos opuestos en $4 y^{3} + 4 x^{3} x' - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' - 4 x^{3} x'$ .

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Paso 5.1.2.1

Resta $4 x^{3} x'$ de $4 x^{3} x'$ .

$4 y^{3} - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' + 0 = 4 y^{3}$

Paso 5.1.2.2

Suma $4 y^{3} - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x'$ y $0$ .

$4 y^{3} - 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' = 4 y^{3}$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x'$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $4 y^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} y - 4 x y^{2} x' = 4 y^{3} - 4 y^{3}$

Paso 5.2.2

Suma $4 x^{2} y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 x y^{2} x' = 4 y^{3} - 4 y^{3} + 4 x^{2} y$

Paso 5.2.3

Resta $4 y^{3}$ de $4 y^{3}$ .

$- 4 x y^{2} x' = 0 + 4 x^{2} y$

Paso 5.2.4

Suma $0$ y $4 x^{2} y$ .

$- 4 x y^{2} x' = 4 x^{2} y$

Paso 5.3

Divide cada término en $- 4 x y^{2} x' = 4 x^{2} y$ por $- 4 x y^{2}$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $- 4 x y^{2} x' = 4 x^{2} y$ por $- 4 x y^{2}$ .

$\frac{- 4 x y^{2} x'}{- 4 x y^{2}} = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x y^{2} x'}{- 4 x y^{2}} = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x y^{2} x'}{x y^{2}} = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y^{2} x'}{x y^{2}} = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} x'}{y^{2}} = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.2.3

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 5.3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} x'}{y^{2}} = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.2.3.2

Divide $x'$ por $1$ .

$x' = \frac{4 x^{2} y}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.1

Factoriza $4$ de $4 x^{2} y$ .

$x' = \frac{4 (x^{2} y)}{- 4 x y^{2}}$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 x y^{2}$ .

$x' = \frac{4 (x^{2} y)}{4 (- x y^{2})}$

Paso 5.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x' = \frac{4 (x^{2} y)}{4 (- x y^{2})}$

Paso 5.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x' = \frac{x^{2} y}{- x y^{2}}$

Paso 5.3.3.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} y$ .

$x' = \frac{x (x y)}{- x y^{2}}$

Paso 5.3.3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.2.2.1

Factoriza $x$ de $- x y^{2}$ .

$x' = \frac{x (x y)}{x (- y^{2})}$

Paso 5.3.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$x' = \frac{x (x y)}{x (- y^{2})}$

Paso 5.3.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x' = \frac{x y}{- y^{2}}$

Paso 5.3.3.3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.3.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$x' = \frac{y x}{- y^{2}}$

Paso 5.3.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.3.3.2.1

Factoriza $y$ de $- y^{2}$ .

$x' = \frac{y x}{y (- y)}$

Paso 5.3.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$x' = \frac{y x}{y (- y)}$

Paso 5.3.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x' = \frac{x}{- y}$

Paso 5.3.3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x' = - \frac{x}{y}$

Paso 6

Reemplaza $x'$ con $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{x}{y}$