Cálculo Ejemplos

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Paso 1

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Evalúa $\sin (x)$ en $\frac{π}{2}$ y en $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{2}) - \sin (\frac{π}{6})$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$1 - \sin (\frac{π}{6})$

Paso 2.2.2

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 1}{2}$

Paso 2.2.5

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$