Cálculo Ejemplos

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Paso 2

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = x$ y $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Paso 3

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

Paso 4

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica.

$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $- e^{x}$ y $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Paso 5.2.2

Suma $x e^{x}$ y $0$ .

$x e^{x} + C$